গণিতের ক্ষেত্রে আর্যভট্টের অবদান
গণিতে আর্যভট্টের অবদান উল্লেখযোগ্য। তিনি ত্রিভুজ এবং বৃত্তের ক্ষেত্রফল গণনার জন্য সূত্র প্রস্তাব করেন, যা সঠিক প্রমাণিত হয়েছিল। গুপ্ত সম্রাট দ্বিতীয় চন্দ্রগুপ্ত তাঁর অসাধারণ কাজের জন্য তাঁকে বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রধান নিযুক্ত করেন। তিনি পাই-এর মানের জন্য একটি অসীম ধারার ধারণা প্রবর্তন করেন। তিনি পাই-এর মান 62832/20000 বের করেন, যা উল্লেখযোগ্যভাবে সঠিক ছিল।
আর্যভট্ট ছিলেন অগ্রণী গণিতবিদদের মধ্যে একজন যিনি "জ্যা" (সাইন) সারণী প্রবর্তন করেন, যা প্রতিটি একককে 225 মিনিট বা 3 ডিগ্রি 45 মিনিট করে বাড়িয়ে একটি শ্লোক আকারে উপস্থাপন করা হয়েছিল। তিনি প্রগতি ধারাকে সংজ্ঞায়িত করতে বর্ণানুক্রমিক কোড ব্যবহার করেন। আর্যভট্টের সারণী ব্যবহার করে, সাইন 30 (সাইন 30, অর্ধ-কোণের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ) এর মান 1719/3438 = 0.5 হিসাবে গণনা করলে একটি সঠিক ফলাফল পাওয়া যায়। তাঁর বর্ণানুক্রমিক কোডটি সাধারণত আর্যভট্টের সিফার হিসাবে পরিচিত।
আর্যভট্ট কর্তৃক সম্পাদিত কাজ
আর্যভট্ট গণিত ও জ্যোতির্বিদ্যা নিয়ে বেশ কিছু রচনা লিখেছেন, যার মধ্যে কিছু হারিয়ে গেছে। তবে, তাঁর অনেক কাজ আজও ব্যবহৃত হয়, যেমন আর্যভট্টীয়। আর্যভট্টীয় এমনই একটি রচনা।
আর্যভট্টীয়
আর্যভট্টীয় হল আর্যভট্টের একটি গাণিতিক রচনা, যা পাটিগণিত, বীজগণিত এবং ত্রিকোণমিতির বিস্তৃত বিবরণ প্রদান করে। এতে রয়েছে অবিচ্ছিন্ন ভগ্নাংশ, দ্বিঘাত সমীকরণ, সাইন টেবিল, ঘাত ধারার যোগফল এবং আরও অনেক কিছু। আর্যভট্টের কাজগুলির বর্ণনা মূলত এই রচনা [আর্যভট্টীয়] থেকে পাওয়া যায়। এই নামটি আর্যভট্টের দেওয়া নয়, পরবর্তী পণ্ডিতদের দেওয়া।
আর্যভট্টের শিষ্য ভাস্কর প্রথম এই রচনাটিকে "অস্মক-তন্ত্র" [অস্মক থেকে গ্রন্থ] বলেছেন। এটিকে সাধারণত আর্য-শত-অষ্ট [আর্যভট্টের 108] ও বলা হয় কারণ এতে 108টি শ্লোক রয়েছে। এটি অত্যন্ত সংক্ষিপ্ত আকারে লেখা, যার প্রতিটি পংক্তিতে প্রাচীন গাণিতিক তত্ত্বগুলি তুলে ধরা হয়েছে। 108টি শ্লোক এবং 13টি ভূমিকামূলক শ্লোক সহ এই রচনাটি 4টি অধ্যায় বা বিভাগে বিভক্ত।
গীতিকা পদ [13টি শ্লোক]
গণিত পদ [33টি শ্লোক]
কালক্রিয়া পদ [25টি শ্লোক]
গোলপদ [50টি শ্লোক]
আর্য-সিদ্ধান্ত
আর্যভট্টের এই রচনাটি সম্পূর্ণরূপে পাওয়া যায় না। তবে, এতে বিভিন্ন জ্যোতির্বিদ্যা সংক্রান্ত সরঞ্জাম ব্যবহারের বর্ণনা রয়েছে, যেমন - সূক্তি, ছায়া যন্ত্র, নলাকার লাঠি, ছাতার আকারের সরঞ্জাম, জলের ঘড়ি, কোণ মাপার যন্ত্র, অর্ধ-বৃত্তাকার/গোলাকার সরঞ্জাম ইত্যাদি। এতে সৌর তত্ত্বের নীতিগুলি অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে, মধ্যরাত এবং অন্যান্য মহাজাগতিক ঘটনাগুলির গণনার উপর জোর দেওয়া হয়েছে।
